الدكتور . فالح الدوسري
أ.د. فالح بن عمران محمد الدوسري
قسم العلوم الرياضية
جامعة أم القرى
د. محمد سويلم حمد
المحتويات
الفصل الأول : صياغة المسألة والشروط الضرورية للقيم القصوى
الداليات وأبسط مسائل التغيرات
القيم القصوى للداليات
الفصل الثاني : مسال التغيرات بنقط أطراف لاجرانج
.
.
داليات عديدية المتغيرات
معادلات اويلر ـ لاجرانج للداليات المتعمدة على العديد من المتغيرات
قاعدة هاملتون
داليات تعتمد على مشتقات ذات رتب عليا
تمارين
الفصل الثالث : مسائل التغيرات بداليات ذات تكاملات متعددة والمسألة العكسية
مسائل التغيرات بداليات ذات تكاملات متعددة وبعض تطبيقاتها
الفصل الرابع : مسائل التغيرات ذات نقاط أطراف متحركة
ابسط المسائل بنقط اطراف متحركة
.
داليات عديدية المتغيرات
معادلة هاملتون ـ جاكوبي
منحنيات القيم القصوى ذات النقاط الركنية
انكسار منحنيات القيم القصوى
الفصل الخامس : الشروط الضرورية والكافية للقيم القصوى
شرط لجندر
شرط فيرشتراس
الفصل السادس : التحكم الأمثل
صياغة المسالة وربط الضوابط وتجميع التكاليف
قاعدة الأمثلية وبعض تطبيقاتها
قاعدة القيمة القصوى وبعض تطبيقاتها
العودة إلى صفحة تحميل :