تحميل كتاب الهندسة التفاضلية
حقوق النشر محفوظة
لا يمكن قراءة الكتاب أو تحميله حفاظاً على حقوق نشر المؤلف ودار النشر.
differential geometry books
إعداد
الأستاذ الدكتور
نصار حسن عبد العال السلمي
أستاذ الرياضيات
كلية التربية ـ حامعة البنات ـ الرياضيات
كلية العلوم ـ جامعة أسيوط
المحتويات
الجزء الأول : مقدمة تاريخية ومراجعة مختصرة لما له علاقة بموضوع الكتاب
الباب الأول :
يعرض نبذة تاريخية عن نشأة الهندسة وتطورها من نظام إقليدس المسلماتي حتى وصلت إلينا بشكلها الحالي ويهتم كذلك بدراسة وعرض نظام هلبرت المسلماتي والذي تم من خلاله معالجة القصور,,,
الباب الثاني :
يعتبر مراجعة لما سبق دراسته من هندسة تحليلة وجبر خطي وتحليل الدوال الاتجاهية
الجزء الثاني : الهندسة الذاتية والخارجية لمنحنيات الفراغ الثلاثي
الباب الثالث :
يحتوي على مفهوم المنحنى وطرق تمثيل المنحنى في الفراغ وخصوصاً التمثيل البارامتري ( الوسيطي ) المنتظم والتمثيل الطبيعي وطول قوس المنحنى ومعادلة المماس والعمود الأساسي والثانوي
الباب الرابع :
وفيه نقدم بالدراسة والتحليل الهندسة الخارجية للمنحنى ونعني بها الانحناء واللي وإطار فرينيه المتحرك وصيغ سيريه ـ فرينيه التفاضلية ونطبق كل ذلك على بعض المنحنيات وخصوصاً المنحنيات الحلزونية .
الباب الخامس :
يحتوي على المنحنيات المشهورة المصاحبة لمنحنى فراغ معلوم مثل المميز الكروي والمحل الهندسي لمراكز دائرة الانحناء وكرة الانحناء والمنحنى الناشر
الباب السادس :
يقدم التمثيل القانوني لمنحنيات الفراغ والنظرية الأساسية لمحنيات الفراغ من خلال المعادلات الذاتية .
الجزء الثالث : دراسة الهندسة الذاتية والخارجية للسطوح
الباب السابع :
يحتوي على التمثيل البارامتري المنتظم والشبكة البارامترية على السطح . المستوى المماسي للسطح وحقل متجه العمودي على السطح ـ توجيه السطح ومناطق الشذوذ على السطح .
الباب الثامن :
يتعرض للهندسة الذاتية للسطح منخلال تعريف الصيغة الأساسية الأولى ( الصيغة المترية ) وحساب الزاوية والمساحات على السطح وكذلك تعريف التساوي القياسي والتطابق بين السطوح .
الباب التاسع :
يتعرض للهندسة الخارجية للسطح من خلال تعريف الصيغة الأساسية الثانية والانحناء على السطح وكذلك الاتجاهات الأساسية .
الباب العاشر :
يقدم الصيغة الأساسية الثالثة وراسم جاوس ( الصورة الكروية ) وتصنيف نقاط السطح من خلال مميز ديوبين وصيغة أويلر وعلاقتها بالخطوط التقاربية على السطح وكذلك صيغ ردويجز التفاضلية .
الباب الحادي عشر :
الباب الثاني عشر :
يقدم النظرية الأساسية للسطوح ومعادلات جاوس ـ فينجارتن وصيغ دوداذي
الباب الرابع عشر :
يحتوي على الانحناء الجيوديسي لمنحنى واقع على السطح
الباب الخامس عشر :
وهو يعطي مدخل مختصر لعديد الطيات التفاضلي مع توضيح العلاقة بكل ما تعرضنا له في الأبواب السابقة
الباب السادس عشر : ويشتمل على كل الأساسيات في هندسة التحويلات والتي تعرضنا لها في أبواب الكتاب
المحتويات
الجزء الأول : مقدمة تاريخية ومراجعة لما سبق دراسته
الباب الأول :
مقدمة تاريخية ( تصنيف الهندسات )
المسلمات والفرضيات والتعاريف ـ المجموعة الأولى : التعاريف ـ المجموعة الثانية : الفرضيات ، المجموعة الثالثة : المسلمات ـ الفرضية الخامسة ، تمارين .
الباب الثاني : تحليل الدوال الاتجاهية
الفراغ الاقليدية ـ تحليل المتجهات ـ الدالة الاتجاهية ـ ... ـ تمارين .
الجزء الثاني : الهندسة الذاتي والخارجية لمنحنيات الفراغ الثلاثي :
الباب الثالث : المنحنيات في الفراغ الثاثي ـ مفهوم المنحنى في الفراغ ـ طول قوس المنحنى في الفراغ ....
الباب الرابع : الهندسة الخارجية لمنحنى الفراغ
دالة الانحناء لمنحنى الفراغ ـ دالة اللي لمنحنى الفراغ ـ صيغ سيريه ـ فرينيه التفاضلية ـ المنحنى الحلزوني ـ تمارين
.
.
.
العودة إلى صفحة :
عفواً.. هذا الكتاب غير متاح للقراءة أو التحميل، حفاظًا على حقوق نشر المؤلف أو دار النشر.